Gimė girininko Antano Čarneckio ir ūkininkaitės Juzės Gegužinskaitės šeimoje. 1903 m. baigė Mockavos pradžios mokyklą ir 1911 m. Suvalkų gimnaziją. Pirmojo pasaulinio karo pradžioje dirbo Vilniuje Lietuvių draugijoje nukentėjusiems dėl karo šelpti. 1916 m. mobilizuotas į Rusijos imperijos kariuomenės inžinierių brigadą ir karininku išsiųstas į frontą.
1917 m. gruodžio 2-4 d. Rovne vykusio Rusijos kariuomenės Pietvakarių fronto lietuvių karių suvažiavimo išrinktas jo vadovaujamas Atskirosios armijos lietuvių karių vykdomasis komitetas pradėjo rūpintis, kad būtų suformuotas Lietuvių atskirasis batalionas.
1918 m. liepos mėn. grįžo į Lietuvą, 1918 m. lapkričio mėn. kooptuotas į Lietuvos Tarybą. Su A. Stulginskiu organizavo Lietuvių karo pabėgėlių grąžinimo komisiją. 1918 m. gruodžio 26 d. - 1919 m. kovo 12 d. II Mykolo Sleževičiaus ministrų kabinete Finansų ministerijos valdytojas, 1919 m. kovo 12 d. - 1919 m. balandžio 12 d. III Prano Dovydaičio, 1919 m. balandžio 12 d. - 1919 m. spalio 7 d. IV Mykolo Sleževičiaus ir 1919 m. spalio 7 d. - 1920 m. birželio 19 d. Lietuvos krikščionių demokratų partijos Centro komiteto narys.
1920 m. gegužės 15 d. - 1921 m. lapkričio 4 d. Steigiamojo Seimo atstovas, išrinktas IV (Telšių) rinkimų apygardoje. 1920 m. Lietuvos derybų su Lenkija delegacijos Suvalkuose narys. 1920 m. pabaigoje dalyvavo Tautų sąjungos konferencijoje Ženevoje.
1924 m. birželio 18 d. - 1925 m. vasario 4 d. X Antano Tumėno ir 1925 m. vasario 4 d. - 1925 m. rugsėjo 25 d. XI Vytauto Petrulio ministrų kabinetuose - užsienio reikalų ministras. 1925-1939 m. nepaprastasis pasiuntinys ir įgaliotasis ministras Italijoje.
1939-1940 m. užsienio reikalų ministerijos Teisių ir administracinio departamento direktorius. 1940-1941 m. dirbo LTSR maisto pramonės liaudies komisariate. 1941 m. birželio 14 d. NKVD suimtas, išvežtas į Sverdlovsko lagerius, 1942 m. spalio 17 d. Ypatingojo pasitarimo nuteistas mirti, lapkričio 4 d.
1934 m. prie Lietuvos ambasados Romoje, vadinamosios Villa Lituania, du Lietuvos politiniai veikėjai ir diplomatai su savo šeimos nariais. Iš kairės: pirmas sėdi Voldemaras Vytautas Čarneckis, nepaprastasis pasiuntinys ir įgaliotasis ministras Italijoje (1925-1939 m.), šalia jo - Jurgis Šlapelis, atvykęs iš Lietuvos aplankyti dukters, greta sėdi Šlapelio duktė Laimutė Graužinienė su dukrele Laimute, šalia jos Eleonora Čarneckienė ir trys Čarneckių vaikai- Liučija, Algirdas ir Vytautas. Dešinėje stovi Kazys Graužinis - Lietuvos Respublikos laikinasis reikalų patikėtinis prie Šventojo Sosto.
1928 m. gegužės 8 d. Romos zoologijos sode, su žmona Petronėle (1904-1995) ir diplomatais. T. Daukantas stovi antras iš kairės, pirmas iš kairės - Lietuvos įgaliotasis ministras Italijoje Voldemaras Vytautas Čarneckis (1893-1942), ketvirta iš kairės - Petronėlė Daukantienė. Pirmas iš dešinės stovi diplomatas Jonas Aukštuolis (1885-1949). Taip pat stovi du berniukai: pirmas iš kairės, prie moters - Vytautas Čarneckis, antras berniukas, stovi prie T. Daukanto - Algirdas Čarneckis.
1933 m. lapkričio 26 d. Pirmosios lietuvių koplyčios Buenos Airėse pašventinimas. Premjeras Augustinas Voldemaras su žmona Matilda (1879-1942) stovi priekyje. Antroje eilėje iš dešinės pirmas - Sovietų Sąjungos karo atašė divizijos vadas Fiodoras Sudakovas (1897-1941), už jo - Estijos karo atašė gen. št. mjr. Richardas Masingas (1896-1976), prie Sovietų Sąjungos karo atašė - gen. ltn. Vincas Grigaliūnas-Glovackis (1885-1964), už jo gen. ltn. Teodoras Daukantas (1884-1960). Tolumoje, tribūnoje, matyti plk. Povilas Plechavičius (1890-1973) ir Prezidentas Antanas Smetona (1874-1944).
1942 m. lapkričio 4 d. Valdemaras Vytautas Čarneckis (1893 m. sausio 9 d. Pajiesys, Marijampolės apskritis - 1942 m. lapkričio 4 d. Sverdlovskas, dab. Atminimo lenta Kaune, V. Putvinskio g. Ketvirtasis ministrų kabinetas. Iš kairės, sėdi: Justinas Zubrickas, Juozas Paknys, Mykolas Sleževičius, Antanas Merkys, Steponas Kairys, Jonas Vileišis.
Žydrūnas Mačiukas. Steigiamojo Seimo atstovai. Kazimieras Tamašauskas. Voldemaras Vytautas Čarneckis. Visuotinė lietuvių enciklopedija, T. IV (Chakasija-Diržių kapinynas). - Vilnius: Mokslo ir enciklopedijų leidybos institutas, 2003. Atminimas.
Algirdas Povilas Čarneckis gimė 1932 m. Romoje. Jis buvo vienas iš Valdemaro Vytauto Čarneckio ir Eleonoros Čarneckienės vaikų. 1934 m. kartu su šeima gyveno Romoje, kur jo tėvas ėjo nepaprasto pasiuntinio ir įgaliotojo ministro pareigas Italijoje. Algirdas kartu su broliu Vytautu ir seserimi Liucija užfiksuoti nuotraukoje prie Lietuvos ambasados Romoje.
Kiti asmenys, minimi tekste, nors ir ne visada tiesiogiai susiję su Algirdu Povilu Čarneckiu, bet sudaro kontekstą jo gyvenimo ir šeimos aplinkoje:
- Laimutė Šlapelytė: jos gyvenimo istorija apima studijas, santuoką, diplomatinę tarnybą ir emigraciją.
- Teodoras Daukantas: karinis veikėjas, generolas, ministras, diplomatas, kurio gyvenimo kelias persipina su Čarneckių šeimos istorija per diplomatinius ryšius ir bendras nuotraukas.
- Jurgis Šlapelis ir Marija Šlapelienė: Laimutės Šlapelytės tėvai, aktyvūs visuomenės veikėjai.
- Kazimieras Graužinis: Laimutės Šlapelytės vyras, diplomatas.
- Kiti tremtiniai ir partizanų rėmėjai: jų istorijos sudaro platesnį XX amžiaus Lietuvos istorijos paveikslą.
Ši informacija leidžia spręsti, kad Algirdas Povilas Čarneckis yra susijęs su žinoma lietuvių diplomato Valdemaro Vytauto Čarneckio šeima, tačiau jo paties gyvenimo detalių pateikta medžiaga yra labai ribota.
Paskaita „Viena iš 189: Magdalena Avietėnaitė Lietuvos Respublikos diplomatinėje tarnyboje“
Nors konkrečios gimimo datos Algirdui Povilui Čarneckiui pateiktoje medžiagoje nėra, tačiau galima spręsti, kad jis gimė iki 1934 m., kadangi 1934 m. jis jau yra minimas kaip vaikas, kartu su šeima.
Daugiau informacijos apie Algirdą Povilą Čarneckį galima rasti archyviniuose dokumentuose, susijusiuose su jo tėvo, Valdemaro Vytauto Čarneckio, veikla ir šeimos istorija.
